Anwendung der FIR- und IIR-Filter

Selbst wenn man sich beim Lautsprecherbau noch so viel Mühe gibt,  beim Betrachten des Frequenzganges im Raum erwischt es einen  kalt.

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Auf dem Datenblatt war der Frequenzgang des Lautsprechers noch so schön linear, aber was ist das?

Natürlich wurde der Frequenzgang  beim Hersteller im schalltoten Raum aufgenommen und sah damit schön aus. Aber jetzt haben wir es mit der Realität im Hörraum zu tun. Die tiefen Frequenzen werden durch stehende Wellen extrem beeinflusst, während bei höheren Frequenzen die Wandreflexionen den Frequenzgang verbiegen.

Idealerweise stellen wir uns folgenden Frequenzgang vor:

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Eine Korrektur in diesem Sinne kann man sowohl mit IIR- als auch mit FIR-Filtern digital erreichen. Herr Timmermanns hat das Prinzip der digitalen Signalverarbeitung in der Hobby HiFi 1/2016 bildlich beschrieben. Danach bekommt er in seinem Wohnhaus Besuch, hört die Klingel und erst danach wird der Klingelknopf gedrückt. In der digitalen Welt heißt dieser Vorgang „pre-ringing“ oder vorklingeln. Eigentlich ist das unvorstellbar, er möchte damit jedoch zum Ausdruck bringen, dass das Signal bereits vorhanden ist, aber für die Verarbeitung im Filter noch eine gewisse Zeit erforderlich ist. Beim „pre-ringing“ sickert ein Bruchteil der Energie durch und erzeugt ein Vorschwingen. Analog dazu das Nachschwingen, „post-ringing“.

pre ringing 1

Die Zeit der Signalverarbeitung bezeichnet man als „Latenz“.

Was passiert nun prinzipiell? Die Wiedergabe des Lautsprechers am Hörplatz wird gemessen und die Fehler, die durch den Raum und durch den Lautsprecher hervorgerufen werden, werden durch ein spiegelbildliches Signal neutralisiert.

IIR-Filter (Infinite Impulse Response)

Das Wort „Infinite“ deutet auf die unendliche Impulsantwort hin. Dies wird z.B. durch eine interne Rückkopplung möglich, deren Schleife analog einer Spirale unendlich ist.

Die IIR-Filter werden üblicherweise als Biquad-Filter ausgelegt. Mittels 5 Zahlen, die die Biquad-Parameter bestimmen, erfolgt die Berechnung des Ausgangssignals. Die Rechenleistung zur Verarbeitung eines Biquad ist relativ klein, dies ermöglicht die Herstellung einer vollständigen aktiven Frequenzweiche als Low-Cost Produkt, so geschehen beim miniDsp:

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Der miniDsp gestattet den Frequenzgang vollständig zu bearbeiten. Da wären zu nennen: Grafik-Equalizer, Parametrische Equalizer, Frequenzweiche, Hochpass- und Tiefpassfilter.
Lediglich eine frequenzabhängige Bearbeitung des Phasenganges ist nicht möglich. Der IIR-Filter ist als Minimalphasenfilter ausgelegt. Diese nichtlineare Phasenverzerrung bewirkt im Ausgangssignal, dass einige Frequenzen stärker bzw. schwächer in der Phase verzögert werden.

FIR-Filter (finite Impulse Response)

Hier deutet schon das Wort finite auf eine endliche Impulsantwort hin. Da die Impulsantwort eine endliche Länge aufweist, können diese Filter unabhängig von der Einstellung niemals instabil werden oder zur selbstständigen Schwingung angeregt werden.

Im Gegensatz zum IIR-Filter liegt hier ein linearer Phasengang vor. Das bedeutet, dass alle Frequenzen am Eingang zur gleichen Zeit am Ausgang ankommen. Alternativ kann die Phase sogar unabhängig von der Amplitude korrigiert werden. Infolge dessen erhöht sich die Latenzzeit. Der Filter muss immerhin so lange warten bis auch das letzte Signal angekommen ist und erst dann kann die Korrektur beginnen. Selbst schon bei 2 m Differenz in der Entfernung Zuhörer- rechte/linke Box  entstehen 6 Millisekunden Laufzeitdifferenz, die der Rechner korrigieren muss. Daher ist eine größere Rechenleistung erforderlich und die Software wird ebenfalls teurer.

Ein Beispiel für einen FIR-Filter ist das System Dirac. Es handelt sich dabei sogar um eine Kombination von IIR und FIR, ein sogenannter Mischphasenfilter.

Bildschirmfoto 2015-11-21 um 15.20.02

Um es vorweg zu nehmen, Dirac dient der Optimierung des Frequenz- und Phasenganges. Frequenzweichen können mit Dirac nicht gestaltet werden. Das liegt jedoch in diesem Fall nicht am Filter, sondern an der Zielstellung für die Software.

Vergleich der Filter

  1. Die Nutzung der FIR-Filter ist komplizierter und zeitaufwändiger, als die der IIR-Filter. Die höhere erforderliche Rechenleistung bedarf eines externen PC’s.
  2. Der Gestaltungsumfang der FIR-Filter ist deutlich höher, als der eines IIR-Filters.  Frequenzgangfehler können mit höherer Genauigkeit und Phasenfehler können über den gesamten Frequenzbereich korrigiert werden.
  3. IIR-Filter sind preisgünstiger.
  4. IIR-Filter sind mit analogen Schaltungen vergleichbar.
  5. In der Latenzzeit unterscheiden sich die Filter gravierend. Währenddessen ein miniDsp laut Herstellerangaben eine Latenzzeit von 1,07 Millisekunden hat, liegt diese beim Dirac bei ca. 15 ms. Auf den folgenden Screenshots ist der Sprung auf der Zeitskala deutlich zu erkennen.
Impulsantwort ohne Filter
Impulsantwort ohne Filter
Impulsantwort mit Filter
Impulsantwort mit Filter

Fazit

Zusammenfassend ist festzustellen, dass es keinen guten oder schlechten Filter gibt. Jeder muss den für ihn passenden Filter wählen. Die vielen Diskussionen über den Klang dieses oder jenes Filters sind in diesem Fall nicht hilfreich.

Voraussetzung für eine gute Wirksamkeit der Filter sind qualitativ hochwertige Chassis sowie eine entsprechende Raumakustik. Auch mit DSP lassen sich Nachallzeiten, Reflexionen und falsche Aufstellung  nur bedingt korrigieren.  Die theoretisch mögliche Senkung der unteren Grenzfrequenz eines Tieftöners bringt nicht viel, da der Lautsprecher damit überlastet wird und klirrt. Weiterhin bleiben das Abstrahlverhalten und die Bündelung unbeeinflusst.

Die Korrektur selbst ist nur in dem vorgesehenen Umfeld wirksam.

Neben den Vorteilen eines glatten Frequenzganges und einer optimierten Phase kann das DSP die Raumoptimierung nicht gänzlich ersetzen und aus einem schlechten Lautsprecher keinen guten machen.

 

Literatur:

  • minidsp: FIR vs IIR filtering (https://www.minidsp.com/applications/dsp-basics/fir-vs-iir-filtering)
  • Technical Paper 3. HD Audio: ‚Ringing‘ why it is undesirable and how to address it (http://www.amr-audio.co.uk/html/dp777_tech-papers_ringing.html)
  • Differences between FIR Filters and IIR Filters (http://www.iowahills.com/A8FirIirDifferences.html)
  • On Room Correction and Equalization of Sound Systems (http://www.homestudio.nl/media/wysiwyg/on-room-correction.pdf) 

 

 

 

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